Nació en Barcelona hacia finales del siglo XV, y se formó en la corte de Fernando el Católico, lo cual explica la adopción del nombre castellanizado en lugar de Johan Boscà (o Boschà) con el que se lo cita en diferentes documentos. Almogàver era el apellido materno, y por familia perteneció a los "ciudadanos honrados de Barcelona". Llegó a ser preceptor en la casa del Duque de Alba, además de un distinguido literato de la corte de Carlos V; ello le permitió conocer en Granada al embajador y cardenal Andrea Navaggero el año 1526: encuentro del que el propio Boscán hizo derivar su adopción de los metros y temas de la lírica italiana. La reforma métrica emprendida por él con la ayuda de Garcilaso de la Vega, relegó la lírica cancioneril, conceptuosa y alegórica, a un recuerdo del pasado; ese impulso renovador italianizante ha terminado por ser, junto con la traducción del "Cortegiano" (primera en Europa), el mayor legado que la posteridad ha reconocido al poeta barcelonés, cuyas poesías han recibido solo tibios elogios. Merece recordarse el poema largo "Hero y Leandro" (primer poema mitológico en España), y la "Octava rima", que aclimató la octava real en la literatura española. La muerte lo sorprendió durante un viaje a Perpignan, el 21 de septiembre de 1542, cuando estaba a punto de dar a la imprenta los tres volúmenes de su Obra poética con dedicatoria a la Duquesa de Soma, y un cuarto volumen dedicado a las poesías de su amigo Garcilaso, muerto en 1536. Cumplió el proyecto su viuda, la valenciana Ana Girón de Rebolledo, en 1543. Por razones desconocidas no se ha conservado la biblioteca de Boscán, ni inventario alguno de los libros que poseyó.