Nació en Guadalajara, hijo de don Pedro Gómez y de Doña Catalina Arias. Su linaje, ligado a la corte de los reyes Juan II y Enrique IV, era de Ciudad real, y eso ha hecho que se lo denomine con ambos apelativos: de Guadalajara o de Ciudad Real. Doncel de Carlos V en Flandes, combatió en Nápoles (1506), Toscana y Pavía, entre 1506 y 1525. Realizó estudios humanísticos en la universidad y su poema épico en hexámetros latinos “Thalichristia” (1522), que emulaba la tradición del “De partu Virginis” de Jacopo Sannazaro, determinó los inicios de la épica culta castellana. Murió el 14 de julio de 1538. De él se recuerdan, además de la traducción de los Triunfos de Petrarca y el poema en hexámetros latinos, prologado por Nebrija, los Proverbia Salomonis (1536) y otros poemas en latín: Musa Paulina (1529), Elegiae in septem paenitentiae psalmos (1538), De militia principis Burgundi (1519: historia del Toison de Oro, dedicada al Emperador), De rebus gestis Francisci Ximeni Archiepiscopi Toledani (1553). En castellano escribió siete sátiras morales en versos de arte mayor (incluidas en el “Thesoro de la divina poesia”, 1598) y un poema religioso (Theologica, 1541).